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C N 空孔=抜けたCサイト電子

概念図: 電子の雨がふわーと入り、局所励起で障壁が下がったように欠陥がえいっと再配置するイメージです。

完全2D: ダイヤモンド立方構造のCサイトからV1/V2を抜き、N_iがV1へ再結合してN_sになり、V2が隣に残る概念アニメです。

モデル

状態

原子表示はC、N、空孔だけです。座標が変わるCも灰色のCとして表示し、存在しない原子は追加しません。

エネルギー 100 eV

電子の量 1.0x

低エネルギー: 表面近くで止まりやすい

現在の読み取り

DFT状態 入力生成済み

原子数 -

空孔数 -

セル長 -

電荷 -

計算式まとめ

構造の途中表示

初期構造と終状態を線形補間して、途中の見取り図を描きます。NEBの最適経路そのものではありません。

Ri(s) = (1 - s) Ri_initial + s Ri_final
0 <= s <= 1

電子の最大エネルギー移行

knock-onで原子を直接弾けるかを判定するための見積もりです。

Tmax = 2 Ee (Ee + 2 me c^2) / (M c^2)
low energy approx: Tmax ~= (4 me / M) Ee
if Tmax < Ed: Gv_knock-on = 0

電子の雨モード

スライダー値から概念的な入射電子エネルギー、減衰長、電子量を作ります。2D断面では13 eVまで落ちる深さを線で示します。

Ee = 10^[log10(10 eV) + x {log10(30000 eV)-log10(10 eV)}]
reach = smoothstep((log10(Ee)-log10(30))/(log10(30000)-log10(30)))
lambda_vis = 3.2 A + 14.0 A * reach
E(z) = Ee exp(-z/lambda_vis)
z_13 = lambda_vis ln(Ee / 13 eV)
amount = slider_amount / 45

NEB障壁の読み取り

NEB計算後に得た各画像のエネルギーから、初期状態基準の最大値を障壁として読みます。

Delta Ei = Ei - E_initial
Ea = max(Delta Ei)

2D断面: 侵入深さ表

入射電子 -

基準線 13 eV

13 eVまで減る深さを計算中

深さ z	残りE	I/I0	判定

これは2D断面の概念表です。メインのエネルギースライダーと連動し、深さ方向で残りエネルギーが13 eVまで下がる位置を縦線で示します。

NEB障壁メモ

電子照射の目安

電子	Cへ最大	Nへ最大
10 keV	1.84 eV	1.58 eV
30 keV	5.64 eV	4.84 eV
100 keV	20.06 eV	17.20 eV
200 keV	43.69 eV	37.46 eV

30 keV以下では直接ノックオンより、電子励起や電荷状態変化でNEB障壁が下がるかが中心論点になります。

3段階モデル

Step 1: 直接空孔生成を切る

低エネルギー電子ではCを直接弾き出すエネルギーが足りないので、空孔生成項は0にします。

Tmax ~= (4 me / MC) Ee
if Tmax < Ed:  Gv_knock-on = 0

knock-onなし 100 eVではさらに弱い

Step 2: 電子照射の主作用を入れる

電子は原子を押すより、非弾性散乱で電子正孔対や局所励起を作る、と扱います。

Edep = integral Se(z,E) dz
Geh(r) = (Je / e) Se(r,E) / epsilon_eh
low-E surface model: Geh(z) = G0 exp(-z/lambda_e)

非弾性散乱電子正孔対表面近傍

Step 3: N-V関連複合体をNVへ再構成

既存の準安定N-V関連欠陥が、電子励起や電荷状態変化でNV配置へ移る速度式として表します。

d[NV]/dt = eta kex Cmeta
[NV](D) = [NV]0 + [NV]sat {1 - exp(-sigma_eff D)}

再構成線量依存飽和

100 eV以下への話は、この論文の直接範囲ではなく拡張モデルです。knock-onは0に置き、表面近傍のGeh、表面状態、NV0/NV-電荷変換を主項にします。

補助項

作用	モデル式
電子線加熱	kth = nu0 exp(-Ea/kBT)
キャリア拡散	dn/dt = Dn nabla^2 n + Geh - n/tau - Cn n ND
捕獲	Rcap,e = Cn n ND, Rcap,h = Cp p ND
電荷状態PES	Mi d2Ri/dt2 = -grad_i Uq(R)
NV電荷変換	d[NV-]/dt = k0m n[NV0] - km0 p[NV-] + Rform-

解説書

詳しい読み方、計算手順、結論の書き方は同じフォルダの解説書にまとめています。

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