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C N 空孔=抜けたCサイト電子

概念図: 電子の雨がふわーと入り、局所励起で障壁が下がったように欠陥がえいっと再配置するイメージです。

完全2D: ダイヤモンド立方構造のCサイトからV1/V2を抜き、N_iがV1へ再結合してN_sになり、V2が隣に残る概念アニメです。

シミュレーション種類

DFT / NEB 欠陥複合体の再構成経路

N_i + V1 + V2 や N_s - V 関連構造が、電荷状態や励起でどの配置へ移れるかを見る。

PIC-MCC 照射電子・ガス衝突・試料バイアス

電子量、照射V、試料バイアス、チャンバー圧力、ガス圧から ne、Phi、試料電子フラックス、Geh を見積もる。

Rate model 実験量との接続

輸送計算の励起密度とDFT/NEB障壁を、NV形成量や飽和線量の式へ渡す。

DFT/NEBで見る欠陥再構成モデル

状態

原子表示はC、N、空孔だけです。座標が変わるCも灰色のCとして表示し、存在しない原子は追加しません。

エネルギー 100 eV

電子の量 1.0x

低エネルギー: 表面近くで止まりやすい

現在の読み取り

DFT状態 入力生成済み

原子数 -

空孔数 -

セル長 -

電荷 -

計算式まとめ

構造の途中表示

初期構造と終状態を線形補間して、途中の見取り図を描きます。NEBの最適経路そのものではありません。

Ri(s) = (1 - s) Ri_initial + s Ri_final
0 <= s <= 1

電子の最大エネルギー移行

knock-onで原子を直接弾けるかを判定するための見積もりです。

Tmax = 2 Ee (Ee + 2 me c^2) / (M c^2)
low energy approx: Tmax ~= (4 me / M) Ee
if Tmax < Ed: Gv_knock-on = 0

電子の雨モード

スライダー値から概念的な入射電子エネルギー、減衰長、電子量を作ります。2D断面では13 eVまで落ちる深さを線で示します。

Ee = 10^[log10(10 eV) + x {log10(30000 eV)-log10(10 eV)}]
reach = smoothstep((log10(Ee)-log10(30))/(log10(30000)-log10(30)))
lambda_vis = 3.2 A + 14.0 A * reach
E(z) = Ee exp(-z/lambda_vis)
z_13 = lambda_vis ln(Ee / 13 eV)
amount = slider_amount / 45

照射輸送/PIC-MCC前段

重すぎない範囲で、中性ガスの熱運動を相対速度と衝突確率に入れ、試料近傍へ届く電子量を計算します。

ng = pg / (kB Tg)
m dv/dt = q E,  E = -grad(phi)
Pcoll = 1 - exp[-ng sigma(vrel) vrel dt]
Gamma_e,sample = integral f_e(v) max(v dot n, 0) dv
Geh = (Je/e) Se(E, pg) / epsilon_eh

NEB障壁の読み取り

NEB計算後に得た各画像のエネルギーから、初期状態基準の最大値を障壁として読みます。

Delta Ei = Ei - E_initial
Ea = max(Delta Ei)

2D断面: 侵入深さ表

入射電子 -

基準線 13 eV

13 eVまで減る深さを計算中

深さ z	残りE	I/I0	判定

これは2D断面の概念表です。メインのエネルギースライダーと連動し、深さ方向で残りエネルギーが13 eVまで下がる位置を縦線で示します。

NEB障壁メモ

電子照射の目安

電子	Cへ最大	Nへ最大
10 keV	1.84 eV	1.58 eV
30 keV	5.64 eV	4.84 eV
100 keV	20.06 eV	17.20 eV
200 keV	43.69 eV	37.46 eV

30 keV以下では直接ノックオンより、電子励起や電荷状態変化でNEB障壁が下がるかが中心論点になります。

3段階モデル

Step 1: 直接空孔生成を切る

低エネルギー電子ではCを直接弾き出すエネルギーが足りないので、空孔生成項は0にします。

Tmax ~= (4 me / MC) Ee
if Tmax < Ed:  Gv_knock-on = 0

knock-onなし 100 eVではさらに弱い

Step 2: 電子照射の主作用を入れる

電子は原子を押すより、非弾性散乱で電子正孔対や局所励起を作る、と扱います。

Edep = integral Se(z,E) dz
Geh(r) = (Je / e) Se(r,E) / epsilon_eh
low-E surface model: Geh(z) = G0 exp(-z/lambda_e)

非弾性散乱電子正孔対表面近傍

Step 3: N-V関連複合体をNVへ再構成

既存の準安定N-V関連欠陥が、電子励起や電荷状態変化でNV配置へ移る速度式として表します。

d[NV]/dt = eta kex Cmeta
[NV](D) = [NV]0 + [NV]sat {1 - exp(-sigma_eff D)}

再構成線量依存飽和

100 eV以下への話は、この論文の直接範囲ではなく拡張モデルです。knock-onは0に置き、表面近傍のGeh、表面状態、NV0/NV-電荷変換を主項にします。

照射輸送パラメータ

入力	モデルでの使い方
試料バイアス Vs	シース境界条件として試料面の Gamma_e,sample と Phi を変える
電子照射V Vacc	初期電子エネルギー、停止能 Se、電離/励起断面積を変える
電子量 Ie	Je/e と Geh のスケールを決め、励起密度を増減させる
ガス圧 pg	ng、平均自由行程、MCC衝突頻度を決める
チャンバー圧力 pch	残留ガス衝突と壁面損失の背景条件に入れる
ガス温度 Tg	中性粒子のMaxwell速度と ng = pg/kBTg に入れる

この前段は、空孔単体がNを直接動かす機構としては扱いません。出力した ne、Phi、Gamma_e,sample、Geh を、N_i + V1 + V2 複合体全体の励起、電荷/結合状態変化、PES変化、N_i -> N_s 再構成の速度式へ渡します。

補助項

作用	モデル式
電子線加熱	kth = nu0 exp(-Ea/kBT)
キャリア拡散	dn/dt = Dn nabla^2 n + Geh - n/tau - Cn n ND
捕獲	Rcap,e = Cn n ND, Rcap,h = Cp p ND
電荷状態PES	Mi d2Ri/dt2 = -grad_i Uq(R)
NV電荷変換	d[NV-]/dt = k0m n[NV0] - km0 p[NV-] + Rform-

解説書

詳しい読み方、計算手順、結論の書き方は同じフォルダの解説書にまとめています。

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